📚辗转相除法求最大公约数(c++)💡
发布时间：2025-03-20 03:56:35来源：
辗转相除法，也叫欧几里得算法，是数学中一种高效求解两个整数最大公约数的方法。它基于一个简单却强大的原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。这种方法简洁优雅，尤其适合编程实现。👇
例如，我们用辗转相除法求48和18的最大公约数：
1️⃣ 48 ÷ 18 = 2...12
2️⃣ 18 ÷ 12 = 1...6
3️⃣ 12 ÷ 6 = 2...0
当余数为0时，最后的非零余数即为最大公约数，因此48和18的最大公约数是6。
在C++中，我们可以轻松实现这一算法：
```cpp
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
```
这段代码逻辑清晰，运行效率高，是学习算法的经典案例之一。🌟
通过辗转相除法，我们可以快速解决许多与公约数相关的问题，如分数化简、约分等。掌握这一方法不仅有助于提升编程能力，还能加深对数学本质的理解。💪
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