【median】在统计学中，“median”（中位数）是一个非常重要的概念，用于描述一组数据的中间值。与平均数不同，中位数对极端值不敏感，因此在数据分布偏斜或存在异常值时，中位数更能代表数据的中心趋势。
一、什么是中位数？
中位数是指将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
二、中位数的特点
| 特点 | 描述 |
| 不受极端值影响 | 相比平均数，中位数对极大或极小值的反应较弱 |
| 适用于偏态分布 | 在数据分布不对称时，中位数更具有代表性 |
| 可用于任何类型的数据 | 包括顺序数据、间隔数据和比率数据 |
| 计算简单 | 不需要复杂的数学运算 |
三、如何计算中位数？
1. 步骤一：排序数据
将所有数据按从小到大的顺序排列。
2. 步骤二：确定位置
- 如果数据个数为奇数（n），则中位数为第 (n+1)/2 个数据。
- 如果数据个数为偶数（n），则中位数为第 n/2 和第 (n/2 +1) 个数据的平均值。
3. 步骤三：计算结果
根据上述位置找出对应的数值并计算。
四、举例说明
| 数据集 | 排序后的数据 | 中位数 |
| 3, 5, 7, 9, 11 | 3, 5, 7, 9, 11 | 7 |
| 2, 4, 6, 8 | 2, 4, 6, 8 | (4+6)/2 = 5 |
| 10, 20, 30, 40, 50, 60 | 10, 20, 30, 40, 50, 60 | (30+40)/2 = 35 |
五、中位数的应用场景
- 收入分布分析：在研究家庭收入时，中位数比平均数更能反映普通人的收入水平。
- 房价分析：由于存在高价房产，使用中位数可以避免被少数高价房拉高整体平均值。
- 教育评估：在考试成绩分析中，中位数能更准确地表示学生的平均水平。
- 健康数据统计：如血压、血糖等指标的中位数有助于了解人群的典型状态。
六、中位数与平均数的区别
| 指标 | 定义 | 敏感性 | 适用情况 |
| 平均数 | 所有数据之和除以数量 | 对极端值敏感 | 数据分布对称且无异常值 |
| 中位数 | 数据中间值 | 对极端值不敏感 | 数据分布偏斜或存在异常值 |
总结
中位数是统计学中一个基础而实用的概念，尤其在处理非对称数据或存在极端值的情况下，它提供了比平均数更为稳健的中心趋势衡量方式。通过合理应用中位数，我们可以更准确地理解数据的本质特征，从而做出更合理的决策。
