【定理的定义】在数学和逻辑学中，“定理”是一个非常重要的概念。它指的是通过严格的逻辑推理从公理或已知命题中推导出来的结论。定理不仅是数学体系中的基石，也是科学研究中用来验证理论正确性的关键工具。
定理的建立通常依赖于一组基本的假设（即公理）以及一系列逻辑规则。一旦这些前提被接受为真，那么根据逻辑推理得出的结果就可以被称为定理。定理具有普遍性和客观性，可以在不同的情境下被反复验证和应用。
定理的基本特征总结
| 特征 | 说明 |
| 逻辑性 | 定理必须通过逻辑推理从已知命题或公理中得出，不能凭空想象。 |
| 可证性 | 定理需要有明确的证明过程，确保其结论的正确性。 |
| 通用性 | 定理通常适用于某一类问题或结构，具有广泛的应用价值。 |
| 稳定性 | 一旦被证明为真，定理在大多数情况下不会被轻易推翻。 |
| 应用性 | 定理常用于解决实际问题或进一步推导其他结论。 |
定理与相关概念的区别
| 概念 | 定义 | 是否可证 | 是否通用 |
| 公理 | 不需证明的初始假设 | 否 | 是 |
| 命题 | 可真可假的陈述 | 是 | 可能 |
| 定理 | 通过逻辑推导得出的真命题 | 是 | 是 |
| 引理 | 辅助证明定理的小结论 | 是 | 有限 |
| 推论 | 由定理直接推出的结论 | 是 | 有限 |
总之，定理是数学和逻辑体系中不可或缺的一部分，它不仅帮助我们构建知识体系，也推动了科学和技术的发展。理解定理的定义及其特性，有助于更深入地掌握数学思维和逻辑推理能力。
